2018年5月8日
音訳の部屋の「主な河川の読み方辞典」「難読地名読み方辞典」に川の名前が出ています。岐阜県・富山県に渡る「神通川」の読み方について富山の方から報告を受けましたので調べました。読み方は統一されていないようです。音訳の部屋にも記載しましたが書籍の辞書・WEBの公的機関や辞書等によって読み方が違います。原本を読んで自分で選んでください。

5月9日追加
昨日は、神通川流域カドミウム被害「イタイイタイ病」公害病認定から５０年となった日。地元の報道では（じんずうがわ、じんづうがわ）との読みで報道がなされているとのこと。一般的にはそのように読むのが分かりやすいのでしょう。

＜書籍の辞書＞
広辞苑第五版（じんずうがわ）（じんつうがわ⇒じんずうがわ）
日本国語大辞典（じんづうがわ・「じんつうがわ」とも）（じんずうがわ⇒じんづうがわ）
大辞林第二版（じんずうがわ）（じんつうがわ⇒じんずうがわ）

＜WEBより＞
（じんつうがわ）と記載がある辞書　公的機関
日外アソシエーツ　河川・湖沼名辞典（weblio辞書）
国土交通省　水管理・国土保全局
国土交通省　日本の川　河川名一覧→こちら

（じんずうがわ・じんづうがわ）と記載がある辞書・地元からの報告
三省堂　大辞林（weblio辞書）
大辞林 第三版（コトバンク）
デジタル大辞泉（コトバンク）
地元からの報告

（じんづうがわ）と記載がある辞書
ブリタニカ国際大百科事典（コトバンク）
百科事典マイペディア（コトバンク）
世界大百科事典 第２版（コトバンク）
日本大百科全書（ニッポニカ）（コトバンク）

他に（コトバンク）
日本の地名がわかる事典　〔岐阜県（富山県）〕神通川（じんずうがわ）〔富山県（岐阜県）〕神通川(じんつうがわ)

Wikipedia
（じんずうがわ、じんづうがわ、じんつうがわ）

参考
※1
ふりがな文庫　“神通川”のいろいろな読み方と例文→こちら

作品の中では下記の割合とのこと
ーー
読み方（ふりがな） 割合
じんずうがわ 50.0%
じんつうがわ 33.3%
じんつうがは 16.7%
(注)作品の中でふりがなが振られた語句のみを対象としているため、一般的な用法や使用頻度とは異なる場合があります。
文学の例文の記載がありますので見て下さい。

※2
「創造の城とふるさとの河　富山のふるさとに関する事、謎や神秘、真実の追求」→こちら

神通川の由来　について記載があります。抜粋しておきます。
私が調べたものと資料は大体同じようですが・・・

・神通川の名前の由来については諸説あるが、確然としたものはない。
・地元で多くの人に慣れ親しまれているのは「じんずうがわ」である。
ローカル局のアナウンサーも「じんずうがわ」と言っている。

・国土交通省ホームページの一級河川の紹介ページに書いてある。→こちら
神通川の下にはっきりと「じんつうがわ」と振り仮名が振ってある。
国土交通省水管理・国土保全局資料や、河川法でも「じんつうがわ」となっているらしい。
・同じ省庁でも（建設省は国土交通省の前身）昔の国土地理院の資料では、「じんずうがわ」となっているようである。
神通川の看板には「一級河川　神通川（じんづうがわ）JINZUGAWA」があるとのこと。

＜まとめ＞
山や河川等の読み方は地域によって、時代によって違うことが時々あります。神通川は地元のテレビ局が（じんずうがわ）と読んでいるとのことで地元では一般的なのでしょう。
国土交通省や日外アソシエーツで（じんつうがわ）となっていると読み方は決められなくなります。

私は静岡に住んでいます。以前、角川の地名辞典に山梨県が（ふじかわ）静岡県が（ふじがわ）
になっていましたが、現在は静岡県の放送局でも（ふじかわ）となっています。
昔から上流と下流で読み方が違っていることもあったので、難しいところです。
また時代によって読み方が変化することもあります。「音訳の部屋」も作り始めてから時間が経ちました。WEBで読み方を調べるときには二個以上のサイトを調べて確かめて下さい。